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用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块,使它做匀速运动,测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小。改变木块和木板之间的压力,摩擦力的大小也随之改变。 如果摩擦力的大小跟压力的大小存在某种定量关系的话,它们可能是怎样的关系呢?
滑动摩擦力 我们知道,两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力(sliding frictional force)。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。 我们还知道,滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小有关,对同一接触面来说,压力越大,滑动摩擦力越大;滑动摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度、材质等有关,在相同压力下,不同接触面间的滑动摩擦力的大小一般不同。 通过进一步的定量实验,测量同一接触面不同压力下的滑动摩擦力大小,结果表明:滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。如果用Ff表示滑动摩擦力的大小,用F压表示压力的大小,则有 其中,μ是比例常数,叫作动摩擦因数(dynamic friction factor)。它的值跟接触面有关,接触面材料不同、粗糙程度不同,动摩擦因数也不同。 在 图 3.2-1 中,以木块在水平木板上滑动为例,木块所受的支持力为 FN。由于木块对木板的压力大小等于FN,① 所以动摩擦因数µ也可以表示为 Ff和 FN是接触面上木块所受的两个力,Ff在接触面内且与相对运动方向相反,FN与接触面垂直。
在我国东北寒冷的冬季,有些地方用雪橇作为运输工具。 一个有钢制滑板的雪橇,连同车上木料的总质量为4.9×103 kg。 在水平的冰道上,马要在水平方向用多大的力,才能够拉着雪橇匀速前进? g取10 N/kg。 分析 将雪橇抽象为一个物体,如图3.2-2,雪橇在重力mg、支持力FN、马的拉力F和滑动摩擦力Ff四个力的作用下,沿水平面匀速前进。根据二力平衡条件,拉力F与滑动摩擦力Ff的大小相等,而Ff与FN有关,FN的大小又等于mg,故可以求得拉力F。 解 雪橇所受重力mg=4.9×104 N,查表得µ=0.02。 雪橇匀速运动,拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等, 即F=Ff
由于 Ff=µFN=µmg 故 静摩擦力 相互接触的物体处于相对静止时,是不是也可能存在摩擦力? 如图3.2-3,人用平行于地面的力推沙发,沙发有相对地面运动的趋势,但它没有被推动,沙发与地面仍然保持相对静止。根据二力平衡的知识可知,这时一定有一个力与推力平衡。这个力与人对沙发的推力大小相等、方向相反。这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。
由于这时相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,所以这时的摩擦力叫作静摩擦力(static frictional force)。静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反。只要沙发与地面间没有产生相对运动,静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大,并与推力保持大小相等。 把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F 增大到一定值之前,木块不会运动,此种情况下静摩擦力的大小等于拉力的大小。 在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团,它可以随指针移动,并作为指针到达最大位置的标记(图3.2-4)。继续用力,当拉力达到某一数值时木块开始移动,此时拉力会突然变小。 如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验,能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F-t图像(图3.2-5)。
静摩擦力的增大有一个限度。图3.2-5中木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即 0 < F ≤ Fmax 瓶子可以拿在手中,靠的是静摩擦力的作用。皮带运输机能把货物送往高处,也是静摩擦力作用的结果。 气体和液体都具有流动性,统称为流体。物体在流体中运动时,要受到流体的阻力,阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反。汽车、火车和飞机等在空气中运动,要受到空气的阻力。轮船、潜艇在水面或水下航行,要受到水的阻力。 流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关,速度越大,阻力越大。雨滴在空气中下落,速度越来越大,所受空气阻力也越来越大。当阻力增加到跟雨滴所受的重力相等时,二力平衡,雨滴匀速下落。 流体的阻力还跟物体的横截面积有关,横截面积越大,阻力越大。跳伞运动员、飞船返回舱在空中张开降落伞,凭借降落伞较大的横截面积获得较大的空气阻力,安全落地。 流体的阻力还跟物体的形状有关系。头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小,这种形状通常叫作流线型。为了减小阻力,轮船的水下部分采用了流线型(图3.2-6)。 一般来说,空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力都要小。气垫船靠船下喷出的气体,浮在水面航行,受到的阻力小。磁浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上,速度可达500 km/h。
1. 手压着桌面向前移动,会明显地感觉到有阻力阻碍手的移动。手对桌面的压力越大,阻力越大。试一试,并说明道理。 2. 一只玻璃瓶,在下列情况下是否受到摩擦力?如果受到摩擦力,摩擦力朝什么方向? (1)瓶子静止在粗糙水平桌面上。 (2)瓶子静止在倾斜的桌面上。 (3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止。 (4) 瓶子压着一张纸条,扶住瓶子把纸条抽出。 3. 所受重力为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。 由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=______ ;木箱所受的滑动摩擦力Ff= ______,木箱与地板之间的动摩擦因数µ= ______ ;如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为 ______。 4. 所受重力为500 N的雪橇,在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载重500 N的货物,那么,雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力是多少? |