问题
一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？

实 验
探究两个互成角度的力的合成规律
如图3.4-3甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为 GE。在图 3.4-3 乙 中， 用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力 F1、F2 的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力 F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（图3.4-3丙）。力F单独作用，与 F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
我们要探究的是：合力F与F1、F2有什么关系？
F1和F2的大小和方向都会对合力F产生影响，力的图示法能同时描述力的大小和方向，画出F、F1和F2（图3.4-3丁），看看三者间是什么关系？说出你的猜想。
怎样检验你的猜想，说出你的方法。

通过多次的实验探究我们会发现，两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（图3.4-4）。这个规律叫作平行四边形定则 （parallelogram rule）。

在上述实验中，如果把图3.4-3乙和图3.4-3丙的操作顺序对调，即先用拉力F把小圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉小圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。

需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（图3.4-5）。也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。
如果两个以上的共点力作用在一个物体上，也可以应用平行四边形定则求出它们的合力。先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

【例题】

某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
解
选择某一标度，例如用1.0 cm长的线段表示10 N的力。
根据题意，作出二力合成的平行四边形（图3.4-6）。表示F1的有向线段长3.2 cm，表示F2的有向线段长4.4 cm。用刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为5.4 cm，则 F＝5.4 cm×10 N/cm＝54 N
用量角器测得合力F与力 F1 的夹角为54°。
合力的大小为54 N，方向与力F1的夹角为54°。

练习与应用
1. 有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？
2. 有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南（大小不变），它们合力的大小、方向如何？
3. 两个力互成30°角，大小分别是90 N和120 N。通过作图求出合力的大小和方向。如果这两个力的大小不变，两个力之间的夹角变为150°，通过作图求出合力的大小和方向。
4. 一个竖直向下的 180 N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N（图3.4-9），求另一个分力的大小和方向。

5. 两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。
（1）合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。
（2）若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。

（3）若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。
6. 如图3.4-10，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
7. 如图3.4-11，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解，求两个分力的大小。